Musím v Monopolech platit daň z příjmu, i když jsem ještě žádný příjem neměl?

Ano, pretože Monopoly sú hra na podnikateľa a ak to má byť ako v realite tak:
Pri živnosti síce pri nulovom zisku daň z príjmu nemusíte platiť, ale všetky ostatné zákonné odvody, tj, zdravotné a poisťovňu musíte zaplatiť bez ohľadu na to či máte príjem, alebo nie, v tom prípade sa to počíta zo zákonom stanoveného minima.
Nehrajte také hry a nemusíte platiť odvody…

Nemusíš, protože je to i dětská hra. Mohou ji hrát děti od 10 let.
Přečti si pravidla.
https://cs.wi­kipedia.org/wi­ki/Monopoly